ห้องติวสอบ AI · 3 หัวข้อออกสอบ

เข้าใจ Neural Net
แบบเห็นภาพทุกตัวเลข

ดูสัญญาณวิ่งในเน็ตเวิร์กทีละ node, ไล่ chain rule ขากลับทีละเส้น, แล้วลากกล่องเล่นกับ IoU และ Confusion Matrix เอง ทุกตัวเลขแก้ได้และคำนวณสดให้ดูเป็นขั้น ๆ เหมือนเขียนในกระดาษคำตอบ

ANN: คำนวณค่าใน node Backprop: หา ∂E_total/∂w GT · TP · FP · FN · TN IoU · Precision · Recall

หวัดดี! เราชื่อ น้องนิว จะพาไล่โจทย์ทีละขั้น กดที่บทไหนก็ได้เลย

บทที่ 1

ANN ขาไป: คำนวณค่าในแต่ละ node

เน็ตเวิร์ก 2-2-2 (input 2, hidden 2, output 2) ค่าตั้งต้นเป็นตัวอย่างคลาสสิกที่ใช้สอบบ่อย แก้ค่าได้ทุกช่องด้านล่าง

แผงปรับค่า (แชร์กับบท Backprop)

คลิกป้ายน้ำหนักบนเส้นในแผนภาพเพื่อกระโดดมาแก้ค่าช่องนั้นได้เลย

Activation function ที่ออกสอบ

ชื่อ	f(net)	f′ (ใช้ตอน backprop)
Sigmoid σ	1 / (1 + e^−net)	out(1 − out)
tanh	(e^x−e^−x)/(e^x+e^−x)	1 − out²
ReLU	max(0, net)	1 ถ้า net>0, 0 ถ้าไม่ใช่
Linear	net	1

เส้นทึบ = f(x), เส้นประ = f′(x) ของ activation ที่เลือกอยู่ จุดเหลืองคือค่า net_h1 ปัจจุบัน

เช็กลิสต์กันพลาดตอนสอบ

net คือผลรวมก่อนเข้า activation, out คือหลังเข้า activation อย่าสลับกัน
ชั้นถัดไปรับ out ของชั้นก่อนเป็น input เสมอ ไม่ใช่ net
bias บวกตรง ๆ (เหมือนน้ำหนักที่ต่อกับ input ค่า 1)
เก็บทศนิยมอย่างน้อย 6 ตำแหน่งระหว่างทาง ปัดตอนท้ายเท่านั้น
e^−x ใช้ปุ่ม e^x บนเครื่องคิดเลข แล้วใส่ค่าลบ
Error ของแต่ละ output: ½(target − out)² แล้ว E_total = ผลรวมทุก output

บทที่ 2

Backprop ขากลับ: หา ∂E_total/∂w

ใช้ network และค่าเดียวกับบทที่ 1 จุดสีชมพูคือ "ความผิด" ที่ไหลย้อนจาก error กลับไปหาน้ำหนักแต่ละเส้น

เทรนจริง: ดู E_total ลดลง

แต่ละรอบ = forward → backprop → อัปเดตทุก w ด้วย learning rate η (แก้ η ได้ในแผงปรับค่าบทที่ 1)

อัปเดต bias ด้วย

สูตรลัดขากลับ (จำ 3 บรรทัดนี้)

δ_o = (out_o − target) · f′(net_o)

δ_h = ( Σ δ_o · w_h→o ) · f′(net_h)

∂E/∂w = δ_{ปลายเส้น} × out_{ต้นเส้น}

w⁺ = w − η · ∂E/∂w

ถ้าใช้ sigmoid: f′ = out(1 − out) · ถ้า E = ½(t − o)² แล้ว ∂E/∂out = out − t

ข้อผิดพลาดยอดฮิต

คำนวณ δ_h ด้วย w5, w7 ค่าใหม่ ที่เพิ่งอัปเดต ต้องใช้ ค่าเดิม
ลืมว่า out_h1 ส่งผลต่อ E ผ่านทั้ง o1 และ o2 จึงต้องบวกสองทาง
เครื่องหมาย: ∂E/∂out = −(t − out) ถ้าลืมลบ น้ำหนักจะขยับผิดทาง
ใช้ ∂E/∂w เดียวกันทุกเส้น: ไม่ใช่ แต่ละเส้นคูณกับ out ต้นทางของตัวเอง

บทที่ 3

Confusion Matrix ของ Image Classification

โมเดลดูรูปแล้วตอบว่า "เป็นแมวไหม" (แมว = Positive) เทียบกับเฉลยจริงที่เรียกว่า Ground Truth (GT)

T/F P/N

เทคนิคจำ: ตัวหลัง (P/N) = โมเดลทายว่าอะไร · ตัวหน้า (T/F) = ทายถูกไหมเมื่อเทียบ GT
เช่น FP = ทายว่า Positive แต่ผิด (จริง ๆ เป็น Negative) → "สัญญาณหลอก"

TP True Positive
GT = แมว · ทาย = แมว
ถูกต้อง เจอของที่มีจริง

FP False Positive
GT = หมา · ทาย = แมว
ทักผิดตัว (Type I error)

FN False Negative
GT = แมว · ทาย = หมา
มองข้ามของจริง (Type II error)

TN True Negative
GT = หมา · ทาย = หมา
ถูกต้อง ปฏิเสธได้ถูก

เกมเลื่อน Threshold

โมเดลให้คะแนน "ความเป็นแมว" 0–1 กับรูป 12 รูป ถ้าคะแนน ≥ threshold จะทายว่าแมว ลองเลื่อนแล้วดูการ์ดวิ่งเข้าช่อง

แมวจริง (GT) หมาจริง (GT)

Threshold: 0.50

ทาย: แมว (P)

ทาย: หมา (N)

GT: แมว

TP0

FN0

GT: หมา

FP0

TN0

คลิกที่ช่องไหนก็ได้ในตาราง แล้วเราจะอธิบายว่าช่องนั้นหมายถึงอะไร

Threshold เปลี่ยน อะไรเปลี่ยน?

Threshold สูง → ทายแมวน้อยลง → FP ลด, FN เพิ่ม → Precision ↑ Recall ↓
Threshold ต่ำ → ทายแมวเยอะ → FN ลด, FP เพิ่ม → Recall ↑ Precision ↓
งานที่พลาดของจริงไม่ได้ (ตรวจโรค) เน้น Recall · งานที่แจ้งเตือนผิดแล้วเสียหาย (กรองสแปม) เน้น Precision

Confusion Matrix หลายคลาส (แก้ตัวเลขได้)

แถว = GT (ของจริง), คอลัมน์ = ทำนาย · เลือกคลาสเพื่อดูว่า TP/FP/FN/TN ของคลาสนั้นอยู่ช่องไหน

ระวัง: บางตำรา/ข้อสอบวาง GT เป็นคอลัมน์และ Predicted เป็นแถว ให้ดูหัวตารางก่อนเสมอ หลักจำ: FP ของคลาส X = ทายว่า X แต่ GT ไม่ใช่ X · FN ของคลาส X = GT เป็น X แต่ทายเป็นอย่างอื่น

บทที่ 4

Confusion Matrix ของ Object Detection

ต่างจาก classification ตรงที่ต้องดู "ตำแหน่งกล่อง" ด้วย กล่องทำนายจะนับเป็น TP ได้ต้องคลาสถูก และ IoU กับกล่อง GT ≥ threshold

สนาม IoU: ลากกล่องสีน้ำเงินดู

ลากตรงกลางเพื่อย้าย, ลากจุดเหลืองมุมขวาล่างเพื่อย่อ/ขยาย

IoU = Intersection over Union

IoU = พื้นที่ส่วนที่ซ้อนกัน ÷ พื้นที่รวมของสองกล่อง (นับส่วนซ้อนครั้งเดียว) มีค่า 0 ถึง 1 · กล่องเขียน (x₁, y₁, x₂, y₂) คือมุมซ้ายบนและขวาล่าง

inter_w = max(0, min(x2) − max(x1)) · inter_h = max(0, min(y2) − max(y1))

ไล่ตรวจภาพจริง: กล่องไหน TP / FP / FN

กรอบดำทึบ = GT · กรอบประ = กล่องที่โมเดลทำนาย (พร้อม confidence)

IoU threshold: 0.50 Confidence threshold: 0.30

กติกาจับคู่ (matching) ที่ใช้สอบ

ตัดกล่องที่ confidence ต่ำกว่า threshold ทิ้งก่อน
เรียงกล่องทำนายจาก confidence มากไปน้อย
แต่ละกล่องหา GT คลาสเดียวกันที่ IoU สูงสุด ถ้า IoU ≥ threshold และ GT นั้นยังไม่ถูกจับคู่ → TP
IoU ไม่ถึง, คลาสผิด, หรือ GT ถูกจับคู่ไปแล้ว (กล่องซ้ำ) → FP
GT ที่ไม่มีใครจับคู่เลย → FN

ทำไม Object Detection ไม่มี TN?

TN แปลว่า "พื้นที่ที่ไม่มีวัตถุ และโมเดลก็ไม่ได้ตีกรอบ" ในภาพหนึ่งมีกล่องที่เป็นไปได้นับไม่ถ้วน (ทุกตำแหน่ง ทุกขนาด) ที่เป็นพื้นหลัง จึงนับ TN ไม่ได้ ตัวชี้วัดของ detection เลยใช้แค่ Precision = TP/(TP+FP) และ Recall = TP/(TP+FN) ซึ่งไม่มี TN อยู่ในสูตร (Accuracy ที่ต้องใช้ TN จึงไม่ใช้กับ detection)

ต่อยอด: นำ Precision-Recall ที่ confidence ต่าง ๆ มาวาดกราฟ พื้นที่ใต้กราฟคือ AP และเฉลี่ยทุกคลาสได้ mAP

ก่อนเข้าห้องสอบ

สรุปสูตรหน้าเดียว

อ่านทวนรอบสุดท้าย ทุกสูตรใช้สัญลักษณ์เดียวกับในบทเรียน

1 · ANN ขาไป

net_j = Σ_i w_ij · out_i + b_j

out_j = f(net_j)

σ(x) = 1 / (1 + e^−x)

E_total = Σ ½ (target − out)²

input layer ไม่มี activation: out = ค่า input
ชั้นถัดไปใช้ out ไม่ใช่ net

2 · Backprop ชั้น output

∂E/∂w5 = ∂E/∂out_o1 · ∂out_o1/∂net_o1 · ∂net_o1/∂w5

= (out_o1 − t₁) · out_o1(1 − out_o1) · out_h1

δ_o1 = (out_o1 − t₁) · out_o1(1 − out_o1)

w⁺ = w − η · ∂E/∂w

3 · Backprop ชั้น hidden

∂E/∂out_h1 = δ_o1·w5 + δ_o2·w7

δ_h1 = (δ_o1·w5 + δ_o2·w7) · out_h1(1 − out_h1)

∂E/∂w1 = δ_h1 · i1 · ∂E/∂w2 = δ_h1 · i2

ใช้ w5, w7 ค่าเดิม (ก่อนอัปเดต)
∂E/∂b = δ (ถ้า bias ใช้ร่วม ให้รวม δ ทุก node ในชั้น)

4 · Classification metrics

Accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)

Precision = TP / (TP + FP)

Recall (Sensitivity, TPR) = TP / (TP + FN)

Specificity (TNR) = TN / (TN + FP)

F1 = 2·P·R / (P + R)

หลายคลาส: TP = แนวทแยง, FP = คอลัมน์ − TP, FN = แถว − TP, TN = ที่เหลือ (เมื่อแถว = GT)

5 · Object Detection

IoU = Area(A ∩ B) / Area(A ∪ B)

Area(A ∪ B) = Area(A) + Area(B) − Area(A ∩ B)

TP: คลาสถูก + IoU ≥ threshold + GT ยังไม่ถูกจับคู่
FP: IoU ต่ำ / คลาสผิด / กล่องซ้ำ / ตีกรอบพื้นหลัง
FN: GT ที่ไม่มีกล่องไหนจับคู่
TN: ไม่นับ (พื้นหลังมีไม่จำกัด)

6 · ทริคเครื่องคิดเลข

σ(x): พิมพ์ 1 ÷ (1 + e^(−x)) ในครั้งเดียว ลดการปัดเศษ
เก็บค่า out_h1, out_h2 ไว้ในหน่วยความจำ A, B
out(1 − out) ของ sigmoid มีค่าไม่เกิน 0.25 เสมอ ถ้าได้เกินแปลว่าคิดผิด
ตรวจทิศ: out > target → ∂E/∂out เป็นบวก
IoU ต้องอยู่ระหว่าง 0–1 ถ้าเกิน 1 แสดงว่าลืมลบส่วนซ้อนใน union

ค่าตัวอย่างคลาสสิกในบทที่ 1–2: i = (0.05, 0.10), target = (0.01, 0.99), w1–w8 = 0.15…0.55, b1 = 0.35, b2 = 0.60, η = 0.5 → E_total ≈ 0.298371, ∂E/∂w5 ≈ 0.082167, ∂E/∂w1 ≈ 0.000439

เข้าใจ Neural Netแบบเห็นภาพทุกตัวเลข

ANN ขาไป

Backprop ขากลับ

Confusion Matrix

Object Detection